No espaço vetorial P2 dos polinômios de grau menor ou igual a 2 de coeficientes reais, o que podemos afirmar sobre o conjunto formado pelos vetores...

Podemos afirmar que o conjunto formado pelos vetores v1 = x² + 2x – 2, v2 = 2x² – 1 e v3 = x² – 6x + 4 é linearmente independente. Isso ocorre porque não há combinação linear dos vetores que resulte no vetor nulo (polinômio de grau menor ou igual a 2 com coeficientes nulos). Além disso, o conjunto possui três vetores, que é igual à dimensão do espaço vetorial P2, portanto, é uma base para esse espaço.