13. (Uece 2018) A quantidade de números inteiros positivos com quatro algarismos distintos que são múltiplos de quatro é a) 1.136. b) 1.114. c) 1....

Para um número ser múltiplo de 4, é necessário que seus dois últimos algarismos formem um número múltiplo de 4. Como o primeiro algarismo não pode ser zero, temos 9 opções para escolhê-lo. Para o segundo algarismo, temos 9 opções (pois não pode ser igual ao primeiro algarismo) e para o terceiro algarismo, temos 8 opções (pois não pode ser igual ao primeiro e segundo algarismos). Para o último algarismo, temos 2 opções (pois deve ser um número par). Portanto, o número total de números inteiros positivos com quatro algarismos distintos que são múltiplos de quatro é: 9 x 9 x 8 x 2 = 1296 No entanto, alguns desses números não são distintos. Precisamos subtrair o número de números que têm algarismos repetidos. Para o primeiro algarismo, temos 9 opções. Para o segundo algarismo, temos 8 opções (pois não pode ser igual ao primeiro algarismo). Para o terceiro algarismo, temos 7 opções (pois não pode ser igual ao primeiro e segundo algarismos). Para o último algarismo, temos 2 opções (pois deve ser um número par). Portanto, o número de números inteiros positivos com quatro algarismos distintos que são múltiplos de quatro é: 9 x 8 x 7 x 2 = 1008 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1.114.