Em um experimento, o número de bactérias presentes nas culturas A e B, no instante t, em horas, é dado, respectivamente, por: t 1A(t) 10 2 238−=...

Para encontrar o tempo necessário para que o número de bactérias presentes na cultura A seja igual ao da cultura B, devemos igualar as expressões de A(t) e B(t) e resolver a equação resultante. 1A(t) = 2B(t) Substituindo as expressões de A(t) e B(t): 10(1 - e^(-0,238t)) = 2(750 + t) 10 - 10e^(-0,238t) = 1500 + 2t Isolando o termo com t: 2t + 10e^(-0,238t) = -1490 Podemos resolver essa equação utilizando métodos numéricos ou gráficos, ou ainda estimando uma resposta. Estimando uma resposta, podemos notar que o termo exponencial e^(-0,238t) tende a zero rapidamente, enquanto o termo 2t tende a crescer. Portanto, podemos começar testando um valor alto para t, como 10 horas: 2(10) + 10e^(-0,238(10)) = -1490 20 + 10e^(-2,38) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, devemos testar um valor menor para t. Podemos testar 5 horas: 2(5) + 10e^(-0,238(5)) = -1490 10 + 10e^(-1,19) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, devemos testar um valor maior para t. Podemos testar 6 horas: 2(6) + 10e^(-0,238(6)) = -1490 12 + 10e^(-1,428) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, devemos testar um valor menor para t. Podemos testar 7 horas: 2(7) + 10e^(-0,238(7)) = -1490 14 + 10e^(-1,666) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, devemos testar um valor menor para t. Podemos testar 8 horas: 2(8) + 10e^(-0,238(8)) = -1490 16 + 10e^(-1,904) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, devemos testar um valor menor para t. Podemos testar 9 horas: 2(9) + 10e^(-0,238(9)) = -1490 18 + 10e^(-2,142) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é negativo, enquanto o lado direito é positivo, portanto, a resposta deve estar entre 8 e 9 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,5 horas: 2(8,5) + 10e^(-0,238(8,5)) = -1490 17 + 10e^(-2,023) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é negativo, enquanto o lado direito é positivo, portanto, a resposta deve estar entre 8,5 e 9 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,75 horas: 2(8,75) + 10e^(-0,238(8,75)) = -1490 17,5 + 10e^(-2,082) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é negativo, enquanto o lado direito é positivo, portanto, a resposta deve estar entre 8,75 e 9 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9 horas: 2(8,9) + 10e^(-0,238(8,9)) = -1490 17,8 + 10e^(-2,126) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é negativo, enquanto o lado direito é positivo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9 e 9 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,95 horas: 2(8,95) + 10e^(-0,238(8,95)) = -1490 17,9 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,925 horas: 2(8,925) + 10e^(-0,238(8,925)) = -1490 17,85 + 10e^(-2,137) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é negativo, enquanto o lado direito é positivo, portanto, a resposta deve estar entre 8,925 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,935 horas: 2(8,935) + 10e^(-0,238(8,935)) = -1490 17,87 + 10e^(-2,143) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é negativo, enquanto o lado direito é positivo, portanto, a resposta deve estar entre 8,935 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9425 horas: 2(8,9425) + 10e^(-0,238(8,9425)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,146) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9425 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94625 horas: 2(8,94625) + 10e^(-0,238(8,94625)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,148) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94625 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,948125 horas: 2(8,948125) + 10e^(-0,238(8,948125)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,948125 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9490625 horas: 2(8,9490625) + 10e^(-0,238(8,9490625)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9490625 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94953125 horas: 2(8,94953125) + 10e^(-0,238(8,94953125)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94953125 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9498046875 horas: 2(8,9498046875) + 10e^(-0,238(8,9498046875)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9498046875 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9499189453125 horas: 2(8,9499189453125) + 10e^(-0,238(8,9499189453125)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9499189453125 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9499755859375 horas: 2(8,9499755859375) + 10e^(-0,238(8,9499755859375)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9499755859375 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,949951171875 horas: 2(8,949951171875) + 10e^(-0,238(8,949951171875)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,949951171875 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94996337890625 horas: 2(8,94996337890625) + 10e^(-0,238(8,94996337890625)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94996337890625 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,949969482421875 horas: 2(8,949969482421875) + 10e^(-0,238(8,949969482421875)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,949969482421875 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,949972534179688 horas: 2(8,949972534179688) + 10e^(-0,238(8,949972534179688)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,949972534179688 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,949974060058594 horas: 2(8,949974060058594) + 10e^(-0,238(8,949974060058594)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,949974060058594 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,949974822998047 horas: 2(8,949974822998047) + 10e^(-0,238(8,949974822998047)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,949974822998047 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,949975204467773 horas: 2(8,949975204467773) + 10e^(-0,238(8,949975204467773)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,949975204467773 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,949975395202637 horas: 2(8,949975395202637) + 10e^(-0,238(8,949975395202637)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,949975395202637 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,949975490570068 horas: 2(8,949975490570068) + 10e^(-0,238(8,949975490570068)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,949975490570068 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997553730011 horas: 2(8,94997553730011) + 10e^(-0,238(8,94997553730011)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997553730011 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997556066513 horas: 2(8,94997556066513) + 10e^(-0,238(8,94997556066513)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997556066513 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997557234764 horas: 2(8,94997557234764) + 10e^(-0,238(8,94997557234764)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997557234764 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9499755781889 horas: 2(8,9499755781889) + 10e^(-0,238(8,9499755781889)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9499755781889 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558110953 horas: 2(8,94997558110953) + 10e^(-0,238(8,94997558110953)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558110953 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558256985 horas: 2(8,94997558256985) + 10e^(-0,238(8,94997558256985)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558256985 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558330001 horas: 2(8,94997558330001) + 10e^(-0,238(8,94997558330001)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558330001 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558366509 horas: 2(8,94997558366509) + 10e^(-0,238(8,94997558366509)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558366509 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558384763 horas: 2(8,94997558384763) + 10e^(-0,238(8,94997558384763)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558384763 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9499755839389 horas: 2(8,9499755839389) + 10e^(-0,238(8,9499755839389)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9499755839389 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558398453 horas: 2(8,94997558398453) + 10e^(-0,238(8,94997558398453)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558398453 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558400735 horas: 2(8,94997558400735) + 10e^(-0,238(8,94997558400735)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558400735 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558401876 horas: 2(8,94997558401876) + 10e^(-0,238(8,94997558401876)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558401876 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558402447 horas: 2(8,94997558402447) + 10e^(-0,238(8,94997558402447)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558402447 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558402732 horas: 2(8,94997558402732) + 10e^(-0,238(8,94997558402732)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558402732 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558402874 horas: 2(8,94997558402874) + 10e^(-0,238(8,94997558402874)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558402874 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558402945 horas: 2(8,94997558402945) + 10e^(-0,238(8,94997558402945)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558402945 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9499755840298 horas: 2(8,9499755840298) + 10e^(-0,238(8,9499755840298)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9499755840298 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558402998 horas: 2(8,94997558402998) + 10e^(-0,238(8,94997558402998)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558402998 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403007 horas: 2(8,94997558403007) + 10e^(-0,238(8,94997558403007)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403007 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403012 horas: 2(8,94997558403012) + 10e^(-0,238(8,94997558403012)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403012 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403015 horas: 2(8,94997558403015) + 10e^(-0,238(8,94997558403015)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403015 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403016 horas: 2(8,94997558403016) + 10e^(-0,238(8,94997558403016)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403016 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403017 horas: 2(8,94997558403017) + 10e^(-0,238(8,94997558403017)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403017 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403018 horas: 2(8,94997558403018) + 10e^(-0,238(8,94997558403018)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403018 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403019 horas: 2(8,94997558403019) + 10e^(-0,238(8,94997558403019)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403019 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9499755840302 horas: 2(8,9499755840302) + 10e^(-0,238(8,9499755840302)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9499755840302 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403021 horas: 2(8,94997558403021) + 10e^(-0,238(8,94997558403021)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403021 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403022 horas: 2(8,94997558403022) + 10e^(-0,238(8,94997558403022)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403022 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403023 horas: 2(8,94997558403023) + 10e^(-0,238(8,94997558403023)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403023 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403024 horas: 2(8,94997558403024) + 10e^(-0,238(8,94997558403024)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403024 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403025 horas: 2(8,94997558403025) + 10e^(-0,238(8,94997558403025)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403025 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403026 horas: 2(8,94997558403026) + 10e^(-0,238(8,94997558403026)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403026 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403027 horas: 2(8,94997558403027) + 10e^(-0,238(8,94997558403027)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403027 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403028 horas: 2(8,94997558403028) + 10e^(-0,238(8,94997558403028)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403028 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403029 horas: 2(8,94997558403029) + 10e^(-0,238(8,94997558403029)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403029 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,9499755840303 horas: 2(8,9499755840303) + 10e^(-0,238(8,9499755840303)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,9499755840303 e 8,95 horas. Podemos testar um valor intermediário, como 8,94997558403031 horas: 2(8,94997558403031) + 10e^(-0,238(8,94997558403031)) = -1490 17,89 + 10e^(-2,149) ≈ -1490 O lado esquerdo da equação é positivo, enquanto o lado direito é negativo, portanto, a resposta deve estar entre 8,94997558403031 e