Para encontrar a inversa da função, devemos isolar a variável x na equação y = (2x+3)/(4x+1). Começamos multiplicando ambos os lados por 4x+1, obtendo: y(4x+1) = 2x+3 Em seguida, multiplicamos ambos os lados por x, obtendo: xy(4x+1) = 2x^2+3x Agora, isolamos o termo quadrático em x: 2x^2 = xy(4x+1) - 3x 2x^2 - xy(4x+1) + 3x = 0 Podemos agora aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar x em termos de y: x = [y(4±√(16y^2-8y+1)) - 3y]/4 Agora, podemos escrever a inversa da função como: f^-1(y) = [2y+1-√(16y^2-8y+1)]/4 Para encontrar a soma dos valores inteiros de a, b, c e d, devemos observar que a expressão dentro da raiz quadrada deve ser um quadrado perfeito. Podemos verificar que 16y^2-8y+1 = (4y-1)^2, portanto: f^-1(y) = [2y+1-(4y-1)]/4 = (3-y)/2 Agora, podemos testar os valores de y = 1, 2, 3 e 4 para encontrar os valores correspondentes de x e, em seguida, somá-los para obter a resposta: f^-1(1) = 1, f^-1(2) = -1/2, f^-1(3) = -1, f^-1(4) = -3/2 Assim, a soma dos valores inteiros de a, b, c e d é: 1 + (-1/2) + (-1) + (-3/2) = -2 Portanto, a resposta correta é a letra E) -2.