15. Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo, com 1 formando na primeir...

Para calcular o número de formandos na cerimônia, é necessário utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. A progressão aritmética é formada pelos números ímpares, começando em 1, com razão 2. Então, podemos escrever a progressão da seguinte forma: 1, 3, 5, 7, 9, ..., onde o primeiro termo é a1 = 1 e a razão é r = 2. O número de termos da progressão é igual ao número de filas, que é 20. Então, n = 20. A fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética é dada por: Sn = (n/2) * [2a1 + (n-1)r], onde Sn é a soma dos n termos, a1 é o primeiro termo e r é a razão. Substituindo os valores na fórmula, temos: Sn = (20/2) * [2*1 + (20-1)*2] Sn = 10 * (2 + 38) Sn = 400 Portanto, o número de formandos na cerimônia é igual a 400.