Sendo ????  ∈   [0,  2????], a interpretação gráfica no ciclo trigonométrico para o conjunto solução da inequação − 8sen4????  +  10sen2????  −3  <  0 é da...

A interpretação gráfica no ciclo trigonométrico para o conjunto solução da inequação − 8sen⁴θ + 10sen²θ −3 < 0 é dada pela alternativa (c). Para resolver a inequação, podemos utilizar a substituição sen²θ = x. Assim, temos a equação do segundo grau − 8x² + 10x −3 < 0. Resolvendo essa equação, encontramos as raízes x = 1/2 e x = 3/4. Como sen²θ = x, temos que 1/2 ≤ sen²θ ≤ 3/4. Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos 1/√2 ≤ senθ ≤ √3/2. No ciclo trigonométrico, esses valores correspondem aos ângulos de π/4 e π/3, respectivamente. Portanto, a solução da inequação está no intervalo [π/4, π/3]. A interpretação gráfica no ciclo trigonométrico é dada pela alternativa (c), que representa esse intervalo.