(Fuvest) Seja f uma função a valores reais, com domínio ???? ⊂ ℝ, tal que ????(????) = log10(log1 3(????2 − ???? + 1)), para todo ???? ∈ ????. O conjunto que pod...

Para que a função f definida por f(x) = log10(log1 3(x^2 - x + 1)) esteja definida, é necessário que o argumento do logaritmo seja estritamente positivo. Assim, temos que log1 3(x^2 - x + 1) > 0. Resolvendo a inequação, temos: log1 3(x^2 - x + 1) > 0 1 3^(log1 3(x^2 - x + 1)) > 1 x^2 - x + 1 > 1 x^2 - x > 0 x(x - 1) > 0 A última inequação é satisfeita quando x < 0 ou x > 1. Portanto, o domínio da função f é o conjunto D = {x ∈ ℝ; x < 0 ou x > 1}. Assim, a alternativa correta é a letra D) {x ∈ ℝ; x ≤ 1/3 ou x ≥ 10}.