21. (UFRJ/07) Um sítio da internet gera uma senha de 6 caracteres para cada usuário, alternando letras e algarismos. A senha é gerada de acordo com...

Para resolver esse problema, podemos seguir os seguintes passos: 1. Como a senha tem 6 caracteres e começa com uma letra, temos 3 espaços para as letras e 3 espaços para os algarismos. 2. Como as letras são A, M e R, podemos permutá-las de 3! maneiras diferentes (ou seja, 6 maneiras). 3. Como os algarismos são determinados pelas letras, temos duas possibilidades para o primeiro algarismo (se a segunda letra for uma vogal, o algarismo deve ser um número primo, caso contrário, deve ser um número par), duas possibilidades para o segundo algarismo (se a terceira letra for uma vogal, o algarismo deve ser um número primo, caso contrário, deve ser um número par) e apenas uma possibilidade para o terceiro algarismo (já que ele é determinado pelas duas letras anteriores). 4. Portanto, o número total de senhas distintas que podem ser geradas é 6 x 2 x 2 x 1 = 24. Resposta: letra B.