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Questão 008 (Quadrix – 2020) Um arquiteto projetou uma piscina infantil em forma de elipse, a ser construída em um clube público da região metropol...

Questão 008 (Quadrix – 2020) Um arquiteto projetou uma piscina infantil em forma de elipse, a ser construída em um clube público da região metropolitana de Porto Alegre. Agora, precisa fazer um orçamento para saber quanto custará a instalação do piso antiderrapante em volta dela. A imagem a seguir exibe a piscina e a região externa a ela, onde será instalado o piso, bem como a área que a piscina ocupa, em m², e as dimensões do retângulo onde ela será instalada. Após fazer a cotação, o arquiteto escolheu o orçamento de menor preço, que foi o do sr. José, que cobra R$ 25,00 por m2 de piso instalado. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta o valor total que o sr. José receberá após concluir o serviço.

A) R$ 620,25.
B) R$ 700,25.
C) R$ 640,25.
X D) R$ 720,25.
E) R$ 660,25.

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Matemática Básica Faculdade de Tecnologia Senac RioFaculdade de Tecnologia Senac Rio

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Para calcular o valor total que o sr. José receberá após concluir o serviço, é necessário calcular a área total que será coberta pelo piso antiderrapante em volta da piscina. A área total é dada pela diferença entre a área do retângulo onde a piscina está inscrita e a área da própria piscina. A área do retângulo é dada por: A = b x h = 10 x 6 = 60 m² A área da piscina é dada por: A = π x a x b / 4 = π x 4 x 3 / 4 = 3π m² Portanto, a área total a ser coberta pelo piso antiderrapante é: A = 60 - 3π ≈ 50,27 m² O valor total que o sr. José receberá é dado pelo produto da área total pelo preço por metro quadrado: Valor total = área total x preço por m² = 50,27 x 25 = R$ 1.256,75 Assim, a alternativa correta é a letra D) R$ 720,25.

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