Questão 4: a) (1,5 pts) Num triângulo ABC sabe-se que m(AB)=10cm, m(BC)=12cm e m(AC)=18cm. Se Ĉ = 60◦, determine senÂ e senB̂. b) (1,0 pt) Determine cotan 1230◦.

Question

Ed · Answer

a) Para encontrar senÂ e senB̂, podemos usar a lei dos senos, que diz que em um triângulo qualquer, a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto a ele é constante. Assim, temos:

senÂ / 10 = sen60 / 18
senÂ = 10 * sen60 / 18
senÂ = 10 * √3 / 36
senÂ = √3 / 6

Da mesma forma, podemos encontrar senB̂:

senB̂ / 12 = sen60 / 18
senB̂ = 12 * sen60 / 18
senB̂ = 12 * √3 / 36
senB̂ = √3 / 3

b) Para encontrar a cotangente de 1230◦, podemos usar a relação:

cot(x) = cos(x) / sen(x)

Assim, temos:

cot(1230◦) = cos(1230◦) / sen(1230◦)

Podemos encontrar o valor de cos(1230◦) usando a identidade:

cos(x + 360◦n) = cos(x)

Assim, temos:

cos(1230◦) = cos(1230◦ - 2 * 360◦)
cos(1230◦) = cos(90◦)
cos(1230◦) = 0

Substituindo na fórmula da cotangente, temos:

cot(1230◦) = 0 / sen(1230◦)
cot(1230◦) = 0

Questão 4: a) (1,5 pts) Num triângulo ABC sabe-se que m(AB)=10cm, m(BC)=12cm e m(AC)=18cm. Se Ĉ = 60◦, determine senÂ e senB̂. b) (1,0 pt) Dete...

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