Para resolver esse problema, é necessário utilizar a lei dos cossenos. Seja x a distância do barco até o ponto P da praia. Temos que: cos(α) = x / AB cos(α) = x / 2000 Além disso, podemos escrever: cos(α) = cos(180° - (180° - α)) cos(α) = -cos(180° - α) Pela lei dos cossenos, temos: x² = AB² + BP² - 2 * AB * BP * cos(α) Substituindo AB por 2000 e BP por x, temos: x² = 2000² + x² - 2 * 2000 * x * (-cos(180° - α)) x² = 4.000.000 + x² + 4.000 * x * cos(α) x² = 4.000.000 + x² + 4.000 * x * (-x / 2000) x² = 4.000.000 + x² - 8 * x² 9 * x² = 4.000.000 x² = 444.444,44 Portanto, a menor distância do barco até o ponto fixo P será de aproximadamente 666,67 metros, que corresponde à alternativa (b).
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