Admita que a matriz cuja inversa seja formada apenas por elementos inteiros pares receba o nome de EVEN. Seja M uma matriz 2x2, com elementos reais...

a) Para que a matriz M seja EVEN, sua inversa deve ser formada apenas por elementos inteiros pares. Sabemos que o elemento da primeira linha e primeira coluna da inversa é igual a 2. Como a matriz é 2x2, a inversa é dada por: 1/(ad-bc) *    d -b -c a Portanto, temos que: ad - bc = 1/2 Substituindo pelos valores de M, temos: x1x3 - x2x4 = 1/2 b) Para encontrar a inversa de M, podemos utilizar a fórmula: 1/(ad-bc) *    d -b -c a Substituindo pelos valores de M, temos: 1/(x1x3 - x2x4) *    x3 -x2 -x4 x1 Substituindo o valor de x encontrado no item a), temos: 1/(2) *    3 -2 -4 x1 Portanto, a inversa de M é:    3x1 -2x1 -4x1 x1