CAPÍTULO 5 Exercícios 5.1 1. c) dx dt x t a f t t� � �� �cos ( ( ) cos )1 e 2. dp dt kp� , pois a taxa de aumento é proporcional ao número presente.

A primeira questão é um problema de cálculo, onde é necessário encontrar a derivada da função f(t) = cos(t)cos(e^t)/(1+t^2). A resposta correta é: f'(t) = [-t*sin(t)*cos(e^t) + e^t*sin(e^t)*cos(t) - 2*t*cos(t)*cos(e^t)]/(1+t^2)^2 Já a segunda questão é um modelo de crescimento exponencial, onde p(t) é a quantidade de algo no tempo t e k é a constante de proporcionalidade. A resposta correta é: dp/dt = kp Espero ter ajudado!