8. Um investidor aplicou 20% de seu capital a 15% ao ano, 25% de seu capital a 18% ao ano e o restante a 12 % ao ano. Determine o valor do capital ...

Vamos calcular os juros simples e compostos separadamente: a) Juros Simples: - 20% do capital a 15% ao ano: 0,2 x C x 0,15 x 2 = 0,06C - 25% do capital a 18% ao ano: 0,25 x C x 0,18 x 2 = 0,09C - 55% do capital a 12% ao ano: 0,55 x C x 0,12 x 2 = 0,132C - Juros totais: 0,06C + 0,09C + 0,132C = 0,282C - Sabendo que os juros acumulados foram iguais a R$ 14.100,00, temos: 0,282C = 14.100,00 C = 50.000,00 Portanto, o capital inicialmente aplicado foi de R$ 50.000,00. b) Juros Compostos: - 20% do capital a 15% ao ano: C x (1 + 0,15)^2 - C = 0,3225C - 25% do capital a 18% ao ano: C x (1 + 0,18)^2 - C = 0,405C - 55% do capital a 12% ao ano: C x (1 + 0,12)^2 - C = 0,2784C - Juros totais: 0,3225C + 0,405C + 0,2784C = 1,0069C - Sabendo que os juros acumulados foram iguais a R$ 14.100,00, temos: 1,0069C = 14.100,00 C = 14.000,00 Portanto, o capital inicialmente aplicado foi de R$ 14.000,00.