Por quanto tempo, aproximadamente, devo aplicar um capital de R$ 923,36 a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, para que produza um montante de...

Para calcular o tempo aproximado necessário para que um capital de R$ 923,36, aplicado a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, produza um montante de R$ 1.464,78, podemos usar a fórmula dos juros compostos: Montante = Capital * (1 + taxa de juros)^tempo Substituindo os valores conhecidos: 1.464,78 = 923,36 * (1 + 0,03)^tempo Dividindo 1.464,78 por 923,36, obtemos aproximadamente 1,587. Assim, temos: 1,587 = (1 + 0,03)^tempo Para encontrar o tempo, podemos usar logaritmos: log(1,587) = tempo * log(1,03) tempo = log(1,587) / log(1,03) Calculando, obtemos aproximadamente 5,5 meses. Portanto, aproximadamente, você deve aplicar o capital por 5,5 meses para atingir o montante desejado.