A área da região triangular limitada pelo sistema de inequações y ≥ 5x, y ≥ 2x + 15, y ≤ 5x + 3 é igual a: a) 2,5 b) 7,5 c) 5 d) 12,5 e) 3

Para resolver esse problema, precisamos encontrar os pontos de interseção das retas que formam as inequações. y = 5x e y = 2x + 15 se interceptam em (3, 15). y = 5x e y = 5x + 3 se interceptam em (0, 0) e (3/5, 3). y = 2x + 15 e y = 5x + 3 se interceptam em (3, 21/2). Agora, podemos traçar esses pontos em um plano cartesiano e desenhar a região triangular limitada pelas inequações. A área dessa região triangular é igual a (base x altura)/2. A base é a distância entre os pontos (0, 0) e (3/5, 3), que é 3/5. A altura é a distância entre a reta y = 5x e o ponto (3, 21/2), que é 3/2. Portanto, a área é (3/5 x 3/2)/2 = 9/20. A resposta correta é a letra A) 2,5.