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A figura abaixo representa um dado na forma de um tetraedro regular com os vértices numerados de 1 a 4. Em um lançamento desse dado, deve ser obser...

A figura abaixo representa um dado na forma de um tetraedro regular com os vértices numerados de 1 a 4. Em um lançamento desse dado, deve ser observado o número estampado no vértice superior. a) Considere a soma dos números obtidos em dois lançamentos de um dado tetraédrico. Determine de quantas maneiras essa soma pode resultar em um número primo. b) Seja ???????? a probabilidade de se observar o número ???? no lançamento de um dado tetraédrico tendencioso para o qual ????1 = 2????2 = 3????3 = 4????4. Calcule essas quatro probabilidades.

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21 pág.

Português, Matemática, História, Ciência e Geografia ExatasExatas

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a) Para obter um número primo, a soma dos números obtidos em dois lançamentos deve ser igual a 2, 3, 5, 7 ou 11. Existem 20 maneiras de obter essas somas: - 2: (1,1) - 3: (1,2), (2,1) - 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) - 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) - 11: (4,7), (5,6), (6,5), (7,4) b) A probabilidade de se observar o número 1 é 0, a probabilidade de se observar o número 2 é 1/10, a probabilidade de se observar o número 3 é 2/10, a probabilidade de se observar o número 4 é 3/10. Isso ocorre porque a soma das probabilidades de todos os vértices é igual a 1 e cada vértice tem uma probabilidade diferente de ser o número superior.

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