Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cad...
Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é
a ) (40 - 6x)(40 - x) = (40 + 6x)x
b ) (40 - 6x)(40 - x) = (40 - 6x)x
c ) (40 + 6x)(40 - x) = (40 - 6x)x
d ) (40 + 6x)(40 - x) = (40 + 6x)x
a ) (40 - 6x)(40 - x) = (40 + 6x)x
b ) (40 - 6x)(40 - x) = (40 - 6x)x
c ) (40 + 6x)(40 - x) = (40 - 6x)x
d ) (40 + 6x)(40 - x) = (40 + 6x)x
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra C) (40 + 6x)(40 - x) = (40 - 6x)x. A partir do enunciado, temos que o número total de pessoas é 40, então o número de mulheres é 40 - x. Sabemos também que o valor total gasto pelos homens é R$ 2.400,00 e que cada mulher gastou R$ 64,00 a menos que cada homem. Assim, podemos montar a seguinte equação: 2.400 = (40 - x)(64 + 6x) Resolvendo essa equação, chegamos a: 2400 = 2560 - 64x + 240x - 6x² 0 = 6x² - 176x + 1600 0 = 3x² - 88x + 800 0 = (40 + 6x)(40 - x) Portanto, a alternativa correta é a letra C) (40 + 6x)(40 - x) = (40 - 6x)x.
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