(2010) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira...
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição verti- cal do balão e o avistou sob um ângulo de 60o; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30o.
Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?
a) 1,8 km
b) 1,9 km
c) 3,1 km
d) 3,7 km
e) 5,5 km
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a altura aproximada em que se encontrava o balão, podemos utilizar a trigonometria. Temos que a primeira pessoa estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60 graus. Já a segunda pessoa estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, e o avistou sob um ângulo de 30 graus. Podemos utilizar a tangente para encontrar a altura do balão em relação ao solo. Temos que a tangente de 60 graus é igual a altura do balão dividido por 1,8 km. Logo, a altura do balão em relação ao solo é aproximadamente 3,1 km. Também podemos utilizar a tangente de 30 graus, que é igual a altura do balão dividido por 5,5 km. Novamente, encontramos que a altura do balão em relação ao solo é aproximadamente 3,1 km. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 3,1 km.
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