34. Um óleo de densidade relativa igual a 0,85 escoa através de um conduto de diâmetro φ=250 mm representado na figura provocando o desnível indica...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um tubo. A equação é dada por: P + 1/2 * ρ * v^2 + ρ * g * h = constante Onde: P é a pressão do fluido ρ é a densidade do fluido v é a velocidade do fluido g é a aceleração da gravidade h é a altura do fluido Podemos aplicar essa equação em dois pontos do tubo, A e B, e igualar as constantes para obter a relação entre as pressões nos pontos A e B. Assumindo que a velocidade do fluido é constante em todo o tubo, podemos cancelar o termo 1/2 * ρ * v^2 da equação. Assim, temos: P_A + ρ * g * h_A = P_B + ρ * g * h_B Onde: h_A é a altura do fluido no ponto A h_B é a altura do fluido no ponto B Podemos usar essa equação para relacionar a pressão no ponto A com a altura do fluido no manômetro de mercúrio. Sabemos que a pressão no ponto A é de 0,015 MPa e que a densidade relativa do óleo é de 0,85. Assumindo que a densidade do mercúrio é de 13,6 g/cm³, podemos calcular a diferença de pressão entre os pontos A e B: ΔP = ρ * g * h = (0,85 * 1000 kg/m³) * 9,81 m/s² * h = 13,590 N/m² Onde: ρ é a densidade do óleo g é a aceleração da gravidade h é a altura do fluido no manômetro de mercúrio Substituindo os valores conhecidos, temos: 13,590 N/m² = (0,85 * 1000 kg/m³) * 9,81 m/s² * h_B - (13,6 * 1000 kg/m³) * 9,81 m/s² * h_A Podemos simplificar essa equação dividindo ambos os lados por 9,81 m/s² e substituindo os valores conhecidos: 1,385 m = 0,85 * h_B - 13,6 * h_A A altura do fluido no manômetro de mercúrio é dada por: h_B = h_A + dR Onde dR é a diferença de altura entre as colunas de mercúrio no manômetro. Substituindo essa relação na equação anterior, temos: 1,385 m = 0,85 * (h_A + dR) - 13,6 * h_A Podemos simplificar essa equação e isolar h_A: h_A = (0,85 * dR - 1,385) / (13,6 - 0,85) = 0,098 m Finalmente, podemos calcular a altura do fluido no manômetro de mercúrio: h_B = h_A + dR = 0,098 m + 13,590 m = 13,688 m Portanto, o desnível indicado no manômetro de mercúrio é de 13,688 metros.