Calcule os seguintes determinantes: (a)   3 −2 4 −1 0 2 5 6 2   (b)   2 −3 1 7 −2 3 0 4 −1 5 4 −3 2 4 −5 0   (c)   10 −2 −6 2 1 6 5 4...

(a) O determinante da matriz é -100.
(b) O determinante da matriz é -116.
(c) O determinante da matriz é -244.
Para calcular o determinante de uma matriz, podemos utilizar o método de Laplace, que consiste em escolher uma linha ou coluna da matriz e multiplicar cada elemento dessa linha ou coluna pelo seu cofator correspondente. O cofator é obtido multiplicando o elemento pelo determinante da matriz que resulta da exclusão da linha e coluna do elemento. Para a matriz (a), escolhendo a primeira linha, temos: det = 3 * (-1)^(1+1) * det(0,2,1,6) + (-2) * (-1)^(1+2) * det(2,1,5,2) + 4 * (-1)^(1+3) * det(2,0,5,0) det = 3 * (-20) + (-2) * (-44) + 4 * 0 det = -60 + 88 det = 28 Para a matriz (b), escolhendo a primeira coluna, temos: det = 2 * (-1)^(1+1) * det(3,1,5,4) + (-2) * (-1)^(2+1) * det(2,1,-5,0) + 1 * (-1)^(3+1) * det(2,3,3,0) + 7 * (-1)^(4+1) * det(2,3,1,5) det = 2 * (-116) + 2 * 0 + (-1) * (-30) + 7 * (-44) det = -232 - 210 - 308 det = -750 Para a matriz (c), escolhendo a segunda coluna, temos: det = (-2) * (-1)^(1+2) * det(2,-6,4,2) + 1 * (-1)^(2+2) * det(10,-6,5,2) + 4 * (-1)^(3+2) * det(10,2,5,4) det = 2 * (-116) + 1 * (-244) + 4 * 60 det = -232 - 244 + 240 det = -236