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Quando se estuda a teoria dos conjuntos, além das propriedades particulares existentes para cada um, existem tantas outras definições extremamente ...

Quando se estuda a teoria dos conjuntos, além das propriedades particulares existentes para cada um, existem tantas outras definições extremamente importantes, como por exemplo, conjuntos finitos e enumeráveis. Considerando a definição de conjuntos finitos e enumeráveis, analise as afirmativas que seguem: I - Um conjunto A é enumerável, se ele for finito ou se existir uma função bijetiva. II - Se um conjunto A for infinito, de forma alguma ele pode ser enumerável. III – Se o conjunto A é finito, por definição ele é enumerável. Assinale a alternativa que apresenta a correta.
I - Um conjunto A é enumerável, se ele for finito ou se existir uma função bijetiva.
II - Se um conjunto A for infinito, de forma alguma ele pode ser enumerável.
III – Se o conjunto A é finito, por definição ele é enumerável.
a)Apenas I e III estão corretas.
b)Apenas I e II estão corretas.
c)Apenas II e III estão corretas.
d)Apenas I, II e III estão corretas.
e)Apenas I está correta.

Essa pergunta também está no material:

Av1 - Análise Matemática
3 pág.

Análise Matemática Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra A) Apenas I e III estão corretas. Justificativa: - A afirmativa I está correta, pois um conjunto A é enumerável se ele for finito ou se existir uma função bijetiva que associe cada elemento de A a um número natural. - A afirmativa II está incorreta, pois um conjunto infinito pode ser enumerável, desde que exista uma função bijetiva que associe cada elemento do conjunto a um número natural. - A afirmativa III está correta, pois um conjunto finito é enumerável por definição, já que é possível associar cada elemento do conjunto a um número natural.

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