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Quando se estuda a teoria dos conjuntos, além das propriedades particulares existentes para cada um, existem tantas outras definições extremamente ...

Quando se estuda a teoria dos conjuntos, além das propriedades particulares existentes para cada um, existem tantas outras definições extremamente importantes, como por exemplo, conjuntos finitos e enumeráveis. Considerando a definição de conjuntos finitos e enumeráveis, analise as afirmativas que seguem: I - Um conjunto A é enumerável, se ele for finito ou se existir uma função bijetiva. II - Se um conjunto A for infinito, de forma alguma ele pode ser enumerável. III – Se o conjunto A é finito, por definição ele é enumerável. Assinale a alternativa que apresenta a correta.
Apenas I e III estão corretas.
a) Apenas I e III estão corretas.
b) Apenas I e II estão corretas.
c) Apenas II e III estão corretas.
d) Apenas I, II e III estão corretas.
e) Apenas I está correta.

Essa pergunta também está no material:

AV1 - Análise Matemática - UNOPAR 2024
2 pág.

Análise Matemática Universidade Pitágoras AnhangueraUniversidade Pitágoras Anhanguera

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Vamos analisar as afirmativas: I - Um conjunto A é enumerável, se ele for finito ou se existir uma função bijetiva. Isso está correto. Um conjunto é enumerável se for finito ou se existir uma função bijetiva. II - Se um conjunto A for infinito, de forma alguma ele pode ser enumerável. Isso está incorreto. Um conjunto infinito pode ser enumerável, desde que exista uma função bijetiva que o relacione a um conjunto contável. III – Se o conjunto A é finito, por definição ele é enumerável. Isso está correto. Um conjunto finito é enumerável. Portanto, a alternativa correta é: a) Apenas I e III estão corretas.

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