As caixas desenhadas abaixo têm a forma de paralelepípedo reto retângulo e os polinômios ao lado de cada aresta representam suas respectivas medida...

Para que caibam exatamente 120 caixas 2 no interior da caixa 1, a soma das dimensões da maior caixa deve ser igual a 45. Explicação: A quantidade de caixas 2 que cabem dentro da caixa 1 é dada pelo polinômio Q(x) = (x - 2)(x - 3)(x - 5). Para que Q(x) = 120, temos que resolver a equação (x - 2)(x - 3)(x - 5) = 120. A solução dessa equação é x = 8. Portanto, as dimensões da caixa 1 são 8, 12 e 20, e a soma das dimensões é 8 + 12 + 20 = 40. Como a caixa 2 tem dimensões menores do que a caixa 1, a soma das dimensões da maior caixa deve ser igual a 40 + 5 = 45. Portanto, a alternativa correta é a letra a).