32-As massas m1 e m2 estão ligadas por um fio flexível e inextensível, apoiado sobre uma polia ideal. Inicialmente, m1 é mantida sobre a mesa. Cons...

Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver esse problema. Inicialmente, a energia mecânica do sistema é dada por: E = m1gh Onde m1 é a massa da primeira caixa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da caixa em relação ao solo. Quando a caixa é liberada, a energia mecânica é convertida em energia cinética, e a energia mecânica final é dada por: E = (m1 + m2)v²/2 Onde v é a velocidade final do sistema. Como a energia mecânica é conservada, podemos igualar as duas equações e isolar a velocidade final: m1gh = (m1 + m2)v²/2 v² = 2m1gh/(m1 + m2) v = sqrt(2m1gh/(m1 + m2)) A tração no fio T1 é igual ao peso da caixa m1, ou seja: T1 = m1g Já a tração no fio T2 é igual à diferença entre o peso das duas caixas, ou seja: T2 = (m1 + m2)g A razão entre T1 e T2 é dada por: T1/T2 = m1g/((m1 + m2)g) = m1/(m1 + m2) Substituindo m1/(m1 + m2) por 1 - m2/(m1 + m2), temos: T1/T2 = 1 - m2/(m1 + m2) Substituindo m2/(m1 + m2) por 1/4 (já que m1 = 4m2), temos: T1/T2 = 1 - 1/4 = 3/4 Portanto, a razão entre T1 e T2 é 3/4, ou seja, a alternativa correta é a letra D.