23- Tássia, estudando o movimento retilíneo uniformemente variado, deseja determinar a posição de um móvel no instante em que ele muda o sentido de...
23- Tássia, estudando o movimento retilíneo uniformemente variado, deseja determinar a posição de um móvel no instante em que ele muda o sentido de seu movimento. Sendo a função horária da posição do móvel dada por x = 2t2 - 12 t + 30, onde x é sua posição em metros e t o tempo de movimento em segundos, a posição desejada é:
A) 12 m
B) 18 m
C) 20 m
D) 26 m
E) 30 m
A) 12 m
B) 18 m
C) 20 m
D) 26 m
E) 30 m
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar a posição do móvel no instante em que ele muda o sentido de seu movimento, é necessário encontrar o instante em que a velocidade do móvel se anula. Para isso, é preciso calcular a derivada da função horária da posição em relação ao tempo e igualá-la a zero: v = dx/dt = 4t - 12 4t - 12 = 0 t = 3 segundos Substituindo o valor de t na função horária da posição, temos: x = 2t² - 12t + 30 x = 2(3)² - 12(3) + 30 x = 18 metros Portanto, a posição desejada é a letra B) 18 m.
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