Uma partícula desloca-se sobre o eixo 0x com velocidade v (t) = t2 − 2t − 3, t ≥ 0. Calcule o espaço percorrido entre os instantes t = 0 e t = 4.

Para calcular o espaço percorrido pela partícula, é necessário integrar a função da velocidade em relação ao tempo. Assim, temos: ∫[0,4] v(t) dt = ∫[0,4] (t² - 2t - 3) dt Integrando, temos: ∫[0,4] (t² - 2t - 3) dt = [(t³/3) - t² - 3t] [0,4] Substituindo os valores, temos: [(4³/3) - 4² - 3.4] - [(0³/3) - 0² - 3.0] = (64/3) - 16 - 12 = 4/3 Portanto, o espaço percorrido pela partícula entre os instantes t = 0 e t = 4 é de 4/3 unidades de comprimento.