Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade v (t) = t + 3, t ≥ 0. Sabe-se que, no instante t = 0, a partícula encontra-se na posição x =...

A posição da partícula no instante t é dada pela integral da sua velocidade em relação ao tempo. Assim, temos: x(t) = ∫v(t)dt = ∫(t + 3)dt = (t²/2 + 3t) + C Sabendo que no instante t = 0 a partícula se encontra na posição x = 2, podemos determinar o valor de C: x(0) = (0²/2 + 3*0) + C = 0 + C = 2 C = 2 Portanto, a posição da partícula no instante t é dada por: x(t) = (t²/2 + 3t) + 2 Para determinar a posição da partícula no instante t = 2, basta substituir t por 2 na equação acima: x(2) = (2²/2 + 3*2) + 2 = 7 A aceleração da partícula é dada pela derivada da sua velocidade em relação ao tempo: a(t) = dv(t)/dt = d/dt(t + 3) = 1 Portanto, a aceleração da partícula é constante e igual a 1.