12. (Ufrs 97) Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo-se que a locomotiva ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, escolhemos a locomotiva, que é única, e temos apenas uma opção. Em seguida, escolhemos um dos 5 vagões restantes para ser o último vagão, já que o vagão restaurante não pode ser o último. Temos 5 opções para isso. Agora, temos 5 vagões restantes para serem colocados entre a locomotiva e o último vagão escolhido. Como esses vagões são distintos, podemos permutá-los de 5! maneiras diferentes. Portanto, o número total de modos diferentes de montar a composição é 1 x 5 x 5! = 600. Assim, a alternativa correta é a letra d) 600.