Em relação às funções reais f(x) = -3x + 5, g(x) = 3x2 - 4x + 1 e h(x) = 22x, assinale o que for correto. 01) O gráfico da função (f∘g)(x) é uma pa...

Podemos analisar cada alternativa: 01) O gráfico da função (f∘g)(x) é uma parábola de concavidade voltada para baixo. Para calcular (f∘g)(x), primeiro precisamos calcular g(x) e depois substituir na função f(x). Temos: g(x) = 3x² - 4x + 1 (f∘g)(x) = f(g(x)) = f(3x² - 4x + 1) = -3(3x² - 4x + 1) + 5 = -9x² + 12x + 2 O gráfico de uma função quadrática com coeficiente a negativo é uma parábola de concavidade voltada para baixo. Portanto, a alternativa 01 está correta. 02) A função (f∘f)(x) é linear e crescente. (f∘f)(x) = f(f(x)) = f(-3x + 5) = -3(-3x + 5) + 5 = 14 - 3x A função (f∘f)(x) é uma função linear, mas é decrescente, pois o coeficiente de x é negativo. Portanto, a alternativa 02 está incorreta. 04) (h∘g)(0) = 1. (h∘g)(x) = h(g(x)) = h(3x² - 4x + 1) = 22(3x² - 4x + 1) = 66x² - 88x + 22 (h∘g)(0) = 22(3(0)² - 4(0) + 1) = 22 Portanto, a alternativa 04 está correta. 08) O gráfico da função l(x) = f(x)g(x) intercepta o eixo x em três pontos distintos. Para encontrar os pontos de interseção com o eixo x, precisamos igualar a função l(x) a zero e resolver a equação: l(x) = f(x)g(x) = (-3x + 5)(3x² - 4x + 1) = -9x³ + 23x² - 17x + 5 -9x³ + 23x² - 17x + 5 = 0 Podemos verificar que essa equação tem três raízes distintas, portanto, a alternativa 08 está correta. 16) A função inversa de (h∘f)(x) é uma função exponencial. (h∘f)(x) = h(f(x)) = h(-3x + 5) = 22(-3x + 5) = 44 - 22x Para encontrar a função inversa, precisamos trocar x por y e resolver a equação para x: y = 44 - 22x x = (44 - y)/22 A função inversa é dada por x = (44 - y)/22, que é uma função linear. Portanto, a alternativa 16 está incorreta. Assim, as alternativas corretas são 01 e 04, e a resposta correta é a alternativa (A) 5.