Revisão Intercalada (R I) - Livro 3-100-102

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R.I. (Revisão Intercalada) 
Considerando as duas horas iniciais, qual das rea-
ções tem velocidade maior? Justifique sua resposta.
A velocidade das reações está sendo medida a partir 
da formação de gás oxigênio (reação I) e de con-
sumo de gás oxigênio (reação II). 
12. (Unesp)
A oxidação do íon iodeto pelo peróxido de hidrogê-
nio em meio ácido ocorre segundo a equação quí-
mica balanceada:
H2O2 + 3I
- + 2H+ ⟶ 2H2O + (I3)-
Medidas de velocidade de reação indicaram que o 
processo é de primeira ordem em relação à concen-
tração de cada um dos reagentes.
a) Escreva a equação de velocidade da reação. Como 
é chamada a constante introduzida nessa equação 
matemática?
b) Os coeficientes da equação de velocidade da reação 
são diferentes dos coeficientes da equação química 
balanceada. Explique por quê. 
13. (Fuvest)
Para remover uma mancha de um prato de porcelana 
fez-se o seguinte: cobriu-se a mancha com meio 
copo de água fria, adicionaram-se algumas gotas de 
vinagre e deixou-se por uma noite. No dia seguinte 
a mancha havia clareado levemente.
Usando apenas água e vinagre, sugira duas altera-
ções no procedimento, de tal modo que a remoção 
da mancha possa ocorrer em menor tempo. Justifi-
que cada uma das alterações propostas. 
14. (Fuvest)
As energias das ligações H-H e H-Cℓ são praticamente 
iguais.
Na reação representada a seguir há transformação 
de H2 em HCℓ com liberação de energia:
H2+Cℓ2⟶2HCℓ+energia
Compare, em vista desse fato, a energia da ligação 
Cℓ-Cℓ com as outras citadas. 
15. (Ufmg)
As curvas I e II representam caminhos possíveis 
para a reação de hidrogenação do propeno.
a) INDIQUE a curva que corresponde ao caminho da 
reação mais rápida.
b) ESCREVA o fator responsável por essa diferença de 
velocidade.
c) COMPARE os complexos ativados formados nos dois 
caminhos da reação.
d) A reação ocorre pelos dois caminhos no mesmo sis-
tema? JUSTIFIQUE sua resposta. 
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R.I. (Revisão Intercalada) 
▮Matemática 1
1. (Uerj)
A sequência (an) é definida do seguinte modo:
a1 = 5
an + 1 = an + 3
Determine a média aritmética dos 51 primeiros ter-
mos dessa sequência. 
2. (Pucrj)
A figura abaixo representa caixas com mercadorias 
em um galpão do porto. Essas caixas, para melhor 
identificação, possuem um número em sua face 
frontal e são empilhadas seguindo um padrão.
Assim, por exemplo, a 2ª caixa da 4ª linha é indi-
cada pelo número 16.
Observe que a m-ésima linha tem m caixas e que 
usamos apenas os números pares.
a) Qual é o número na 1ª caixa da 6ª linha?
b) Qual é a soma dos números na 7ª linha?
c) Escreva, apenas em função de m, uma fórmula para a 
soma dos números nas m primeiras linhas. 
3. (Fgv)
a) Determinar a soma dos 20 primeiros termos da 
sequência (a1, a2, …, an, …) definida por: an = 2 + 
4n se n é ímpar e an = 4 + 6n se n é par. 
b) Considere a sequência (1, 10, 11, …, 19, 100, 101, 
…, 199, …) formada por todos os números naturais 
que têm 1 como primeiro algarismo no sistema deci-
mal de numeração, tomados em ordem crescente. Se 
a soma dos seus n primeiros termos é 347, qual é o 
valor de n e o valor numérico de an? 
4. (Ufmg)
Dentro dos bloquinhos que formam uma pirâmide 
foram escritos os números naturais, conforme ilus-
trado na figura abaixo, de forma que:
— na primeira linha da pirâmide aparece um 
número: 1;
— na segunda linha da pirâmide aparecem dois 
números: 2 e 3;
— na terceira linha da pirâmide aparecem três 
números: 4, 5 e 6;
— na quarta linha da pirâmide aparecem quatro 
números: 7, 8, 9 e 10, e assim sucessivamente.
Considerando essas informações,
a) DETERMINE quantos bloquinhos são necessários para 
construir as 10 primeiras linhas da pirâmide.
b) DETERMINE o último número escrito na trigésima 
linha da pirâmide.
c) DETERMINE a soma de todos os números escritos na 
trigésima linha da pirâmide. 
5. (Ufpr)
O número N de caminhões produzidos em uma mon-
tadora durante um dia, após t horas de operação, 
é dado por N(t) = 20t - t2, sendo que 0 ≤ t ≤ 10. 
Suponha que o custo C (em milhares de reais) para 
se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 
30N.
a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de 
operação da montadora. 
b) Em que instante t, de um dia de produção, o custo 
alcançará o valor de 2300 milhares de reais? 
6. (Ita)
Resolva a inequação em IR: 
16 4
1
< ( )
log
5
1 x x 19–2 +c m16 4
1
< ( )
log
5
1 x x 19–2 +c m
7. (Fuvest)
Seja f(x) = |x| - 1, ∀x ∈ IR, e considere também a 
função composta g(x) = f(f(x)), ∀x ∈ IR.
a) Esboce o gráfico da função f, no desenho a seguir, 
indicando seus pontos de interseção com os eixos 
coordenados.
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b) Esboce o gráfico da função g, no desenho a seguir, 
indicando seus pontos de interseção com os eixos 
coordenados.
c) Determine os valores de x para os quais g(x) = 5. 
8. (Uepg-pss 1 2021)
Sejam as funções f(x) = x2 + bx + c e g(x) = x + m, 
considerando que f(0) = -14, a abscissa do vértice 
do gráfico da parábola é 5/2 e g(2) = 5, assinale o 
que for correto. 
01) A função f(g(x)) é crescente para x ≥ -1/2. 
02) m + b + c é um número negativo. 
04) Se h(x) = 2(x - 7), então h(f(0)) é um número inteiro. 
08) A soma dos zeros da função f(g(x)) é negativo. 
9. (Uem 2021)
Em relação às funções reais f(x) = -3x + 5, 
g(x) = 3x2 - 4x + 1 e h(x) = 22x, assinale o que 
for correto. 
01) O gráfico da função (f∘g)(x) é uma parábola de con-
cavidade voltada para baixo. 
02) A função (f∘f)(x) é linear e crescente. 
04) (h∘g)(0) = 1. 
08) O gráfico da função l(x) = f(x)g(x) intercepta o eixo 
x em três pontos distintos. 
16) A função inversa de (h∘f)(x) é uma função expo-
nencial. 
10. (Uem-pas 2020)
Em relação às funções f, g, h, k: IR → IR definidas 
por f(x) = x2 + a, g(x) = -x2, h(x) = bx, k(x) = logcx, 
em que a, b e c são constantes reais com b, c > 0 e 
b, c ≠ 1, assinale o que for correto. 
01) Se b = c = 2, então h-1(x) = k(x). 
02) Se a = 0, então (f∘g)(x) = -x4. 
04) Se a = 0 e b = 2, então (f∘h)(x) = 4x. 
08) Se a = 0, então (k∘f)(x) = 2k(x). 
16) Existe m∈ IR tal que g(x) + m = f(x) para todo x∈ 
IR. 
11. (Uepg-pss 1 2020)
Considerando as funções f(x) = x + 1 e g(x) = x2 - 9, 
assinale o que for correto. 
01) A função f(g(x)) é decrescente no intervalo [-2, 0). 
02) 2 e -4 são as raízes da função composta g(f(x)). 
04) Se h(x) = g(f(x)), então h-1(x) sempre existe. 
08) O vértice da função g(f(x)) tem coordenadas 
(-1, -9). 
12. (Ufsc)
É correto afirmar que:
01) O domínio da função ( )f x 1
x5 3– –; ;
= é um inter-
valo (a, b). A soma de a com b é 6. 
02) Se f:[1, + ∞)→[1, + ∞) definida por f(x) = x2 - 2x + 2 
admite inversa, então f-1(5) = 3. 
04) Se f: IR → IR é uma função definida por 
( )
,
,
f x
x 1 se 0
x 1 se x 0<
2 $
=
+
+
* 4 então (f∘f)(-1) = 1. 
08) O sistema 
( )
log 2 log y log x
log x y 0
3 3 3
2
+ =
+ =( tem infinitas 
soluções.
16) Se f: A→B e g: B→C são injetoras, então gof: A→C 
pode não ser injetora. 
13. (Uem)
Considerando o módulo de números reais e as fun-
ções envolvendo módulo, assinale a(s) alternati-
va(s) correta(s). 
01) |x| ≠ -x, ∀x ∈ IR.