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O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t - t2, sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30N. a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora. b) Em que instante t, de um dia de produção, o custo alcançará o valor de 2300 milhares de reais?

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Revisão Intercalada (R I) - Livro 3-100-102
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Respostas

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há 2 anos

a) Para escrever o custo C como uma função do tempo t, precisamos substituir N na função C(N) por N(t) da função N(t) dada. Assim, temos: C(t) = 50 + 30N(t) C(t) = 50 + 30(20t - t²) C(t) = 50 + 600t - 30t² Portanto, o custo C como uma função do tempo t é C(t) = 50 + 600t - 30t². b) Para encontrar o instante t em que o custo alcançará o valor de 2300 milhares de reais, precisamos igualar a função C(t) a 2300 e resolver a equação resultante. Assim, temos: 2300 = 50 + 600t - 30t² 0 = 30t² - 600t + 2250 0 = t² - 20t + 75 0 = (t - 5)(t - 15) Portanto, as soluções para a equação são t = 5 e t = 15. No entanto, como 0 ≤ t ≤ 10, a única solução válida é t = 5. Portanto, o custo alcançará o valor de 2300 milhares de reais após 5 horas de operação da montadora.

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Considerando as duas horas iniciais, qual das reações tem velocidade maior? Justifique sua resposta. A velocidade das reações está sendo medida a partir da formação de gás oxigênio (reação I) e de consumo de gás oxigênio (reação II).

As energias das ligações H-H e H-Cℓ são praticamente iguais. Na reação representada a seguir há transformação de H2 em HCℓ com liberação de energia: H2+Cℓ2⟶2HCℓ+energia Compare, em vista desse fato, a energia da ligação Cℓ-Cℓ com as outras citadas.

As curvas I e II representam caminhos possíveis para a reação de hidrogenação do propeno. a) INDIQUE a curva que corresponde ao caminho da reação mais rápida. b) ESCREVA o fator responsável por essa diferença de velocidade. c) COMPARE os complexos ativados formados nos dois caminhos da reação. d) A reação ocorre pelos dois caminhos no mesmo sistema? JUSTIFIQUE sua resposta.

A sequência (an) é definida do seguinte modo: a1 = 5 an + 1 = an + 3 Determine a média aritmética dos 51 primeiros termos dessa sequência.

a) Determinar a soma dos 20 primeiros termos da sequência (a1, a2, …, an, …) definida por: an = 2 + 4n se n é ímpar e an = 4 + 6n se n é par. b) Considere a sequência (1, 10, 11, …, 19, 100, 101, …, 199, …) formada por todos os números naturais que têm 1 como primeiro algarismo no sistema decimal de numeração, tomados em ordem crescente. Se a soma dos seus n primeiros termos é 347, qual é o valor de n e o valor numérico de an?

Resolva a inequação em IR: 16 4 1 < ( ) log 5 1 x x 19–2 +c m16 4 1 < ( ) log 5 1 x x 19–2 +c m

Seja f(x) = |x| - 1, ∀x ∈ IR, e considere também a função composta g(x) = f(f(x)), ∀x ∈ IR. a) Esboce o gráfico da função f, no desenho a seguir, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. b) Esboce o gráfico da função g, no desenho a seguir, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados. c) Determine os valores de x para os quais g(x) = 5.

Sejam as funções f(x) = x2 + bx + c e g(x) = x + m, considerando que f(0) = -14, a abscissa do vértice do gráfico da parábola é 5/2 e g(2) = 5, assinale o que for correto. 01) A função f(g(x)) é crescente para x ≥ -1/2. 02) m + b + c é um número negativo. 04) Se h(x) = 2(x - 7), então h(f(0)) é um número inteiro. 08) A soma dos zeros da função f(g(x)) é negativo.

Em relação às funções reais f(x) = -3x + 5, g(x) = 3x2 - 4x + 1 e h(x) = 22x, assinale o que for correto. 01) O gráfico da função (f∘g)(x) é uma parábola de concavidade voltada para baixo. 02) A função (f∘f)(x) é linear e crescente. 04) (h∘g)(0) = 1. 08) O gráfico da função l(x) = f(x)g(x) intercepta o eixo x em três pontos distintos. 16) A função inversa de (h∘f)(x) é uma função exponencial.

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