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A treliça abaixo, com barras de mesmo material e todas com seção quadrada de lado l, será utilizada para resistir a força indicada de 10000N. É pre...

A treliça abaixo, com barras de mesmo material e todas com seção quadrada de lado l, será utilizada para resistir a força indicada de 10000N. É preciso definir o valor de l. Sabe-se que a força de tração ou compressão o pode ser relacionada com a tensão de tração ou compressão σ nas barras pela expressão ²�=σ�². Sabendo-se que o valor máximo de σ que o material utilizado (aço) pode resistir, tanto para tração quanto compressão, é o mesmo, σ���=200���, qual seria o menor valor possível para o lado da seção quadrada das barras para não haver falha? Deixar claro todos os cálculos e considerações realizadas para se chegar ao resultado.

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Para calcular o valor mínimo do lado da seção quadrada das barras, é necessário utilizar o critério de falha por tensão. Esse critério estabelece que a tensão máxima em uma barra não pode ultrapassar o limite de resistência do material. No caso do aço utilizado, o limite de resistência é de σmax = 200 MPa. Utilizando a expressão ²�=σ�², podemos relacionar a tensão máxima com a força aplicada: σmax = F / A Onde A é a área da seção transversal da barra. Como todas as barras têm a mesma seção quadrada de lado l, podemos escrever: A = l² Substituindo na equação anterior, temos: σmax = F / l² Isolando l, temos: l = √(F / σmax) Substituindo os valores dados, temos: l = √(10000 N / 200 MPa) = √50 = 7,07 mm Portanto, o valor mínimo do lado da seção quadrada das barras é de aproximadamente 7,07 mm.

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