Na figura a seguir, que representa um cubo, o perímetro do quadrilátero ABCD mede 8(1+√2)cm. Calcule o volume do cubo em cm³.

Para calcular o volume do cubo, precisamos saber o comprimento da aresta. Sabemos que o perímetro do quadrilátero ABCD é 8(1+√2)cm, então cada lado do quadrado ABCD mede (8(1+√2))/4 = 2(1+√2)cm. Como o quadrado ABCD é uma das faces do cubo, a aresta do cubo mede 2(1+√2)cm. Portanto, o volume do cubo é (2(1+√2))^3 = 64 + 48√2 cm³.