34. (Cesgranrio) Se a diagonal de uma face de um cubo mede 5Ë2, então o volume desse cubo é:
a) 600Ë3.
b) 625.
c) 225.
d) 125.
e) 100Ë3.

Question

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos saber que a diagonal de uma face do cubo é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelas arestas do cubo.

Assim, temos que a diagonal da face é igual a √(a² + a²), onde "a" é a medida da aresta do cubo.

Substituindo o valor dado na questão, temos:

5√2 = √(a² + a²)

50 = 2a²

a² = 25

Logo, a aresta do cubo mede 5.

E o volume do cubo é dado por V = a³, onde "a" é a medida da aresta.

Substituindo o valor encontrado, temos:

V = 5³ = 125

Portanto, a alternativa correta é a letra d) 125.

34. (Cesgranrio) Se a diagonal de uma face de um cubo mede 5Ë2, então o volume desse cubo é: a) 600Ë3. b) 625. c) 225. d) 125. e) 100Ë3.

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