No cubo da figura a seguir, a distância do vértice A à diagonal PQ é Ë6. Então, o volume do cubo é: a) 9Ë3 b) 8Ë3 c) 27 d) 64 e) 125

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Sabemos que a diagonal do cubo é a raiz quadrada de 3 vezes a aresta do cubo. Assim, temos: √3a = √6 (pois a distância do vértice A à diagonal PQ é Ë6) a = √6/√3 a = √2 O volume do cubo é dado por V = a³, substituindo o valor de a, temos: V = (√2)³ V = 2√2 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 8Ë3.