21. (Ufpe) No cubo da figura a seguir, as arestas medem 4cm. Quanto mede a diagonal AB? a) 4Ë3 cm b) 2Ë3 cm c) 4Ë2 cm d) 2Ë2 cm e) 2 cm

Para calcular a diagonal AB do cubo, podemos utilizar o teorema de Pitágoras. A diagonal do cubo é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado por duas arestas do cubo. Assim, temos que: AB² = a² + a² + a² (onde a é a medida da aresta do cubo) AB² = 3a² AB = √(3a²) AB = a√3 Substituindo a por 4cm, temos: AB = 4√3 cm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4√3 cm.