Calcule o co-seno do menor ângulo que uma diagonal forma com uma face maior de um paralelepípedo retângulo cujas arestas medem 3m, 3m e 4m. .7 √34...

Para calcular o cosseno do menor ângulo que uma diagonal forma com uma face maior de um paralelepípedo retângulo, podemos usar a fórmula: \[ \cos(\theta) = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \] Onde \( a \), \( b \) e \( c \) são as medidas das arestas do paralelepípedo retângulo. No caso, as medidas são 3m, 3m e 4m. Substituindo na fórmula, temos: \[ \cos(\theta) = \frac{4}{\sqrt{3^2 + 3^2 + 4^2}} \] \[ \cos(\theta) = \frac{4}{\sqrt{9 + 9 + 16}} \] \[ \cos(\theta) = \frac{4}{\sqrt{34}} \] Portanto, o cosseno do menor ângulo é \( \frac{4}{\sqrt{34}} \), que pode ser simplificado para \( \frac{4\sqrt{34}}{34} \), o que resulta em \( \frac{2\sqrt{34}}{17} \). Portanto, a alternativa correta é: .2 √34