16. Ache o volume do sólido de revolução gerado quando a região limitada pela curva y = x2+1, pelo eixo x e pelas retas x = 2 e x = 3 for rotaciona...

Para encontrar o volume do sólido de revolução gerado pela região limitada pela curva y = x² + 1, pelo eixo x e pelas retas x = 2 e x = 3, rotacionada em torno do eixo x, podemos utilizar o método dos discos ou o método das cascas. Método dos discos: - Divida a região em discos de raio x e espessura dx. - Calcule a área de cada disco: A = π(x² + 1). - Integre a área de cada disco de x = 2 a x = 3: ∫[2,3] π(x² + 1) dx. - O resultado da integral é o volume do sólido de revolução. Método das cascas: - Divida a região em cascas de raio x, espessura dx e altura y = x² + 1. - Calcule a área de cada casca: A = 2πx(x² + 1). - Integre a área de cada casca de x = 2 a x = 3: ∫[2,3] 2πx(x² + 1) dx. - O resultado da integral é o volume do sólido de revolução. Os dois métodos levam ao mesmo resultado. O volume do sólido de revolução é aproximadamente 98,68 unidades cúbicas.