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Questão 4. Uma partícula de carga q, que se move com velocidade −→v numa região onde existe um campo magnético uniforme −→ B , sofre a ação da cham...

Questão 4. Uma partícula de carga q, que se move com velocidade −→v numa região onde existe um campo magnético uniforme
−→
B , sofre a ação da chamada Força de
Lorentz, dada por
−→
F = q(−→v ×
−→
B ).
a) Determine a intensidade da força de Lorentz
−→
F para uma partícula com carga
q = −1, 6 · 10−19C, que se move com velocidade −→v = 2 · 106m/s
−→
i sob a ação de
um campo magnético
−→
B = 1, 5 · 10−9−→k T.
b) Determine o ângulo que a força
−→
F forma com o plano determinado pelos vetores
−→v e
−→
B . Justifique.

Essa pergunta também está no material:

C2 Lista Semanal 3 - 2022_4 (Com Gabarito)
5 pág.

Cálculo II Universidade Federal do ParáUniversidade Federal do Pará

💡 1 Resposta

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a) Para determinar a intensidade da força de Lorentz, podemos utilizar a fórmula F = q(v x B), onde q é a carga da partícula, v é a velocidade da partícula e B é o campo magnético. Substituindo os valores dados, temos: F = (-1,6 x 10^-19 C) x (2 x 10^6 m/s) x (1,5 x 10^-9 T) = -4,8 x 10^-13 N Portanto, a intensidade da força de Lorentz é de 4,8 x 10^-13 N. b) Para determinar o ângulo que a força F forma com o plano determinado pelos vetores v e B, podemos utilizar a fórmula do produto vetorial: F = q(v x B) = qvBsenθ Onde θ é o ângulo entre os vetores v e B. Podemos isolar o ângulo θ: senθ = F / qvB Substituindo os valores encontrados anteriormente, temos: senθ = (-4,8 x 10^-13 N) / (-1,6 x 10^-19 C) x (2 x 10^6 m/s) x (1,5 x 10^-9 T) = 1/4 θ = arcsen(1/4) = 14,5° Portanto, o ângulo que a força F forma com o plano determinado pelos vetores v e B é de aproximadamente 14,5°.

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