Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Cargas iniciais: - Esfera 1: carga \( Q_1 = 2Q \) - Esfera 2: carga \( Q_2 = 6Q \) 2. Força eletrostática inicial (F1): A força eletrostática entre as duas esferas é dada pela Lei de Coulomb: \[ F_1 = k \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{d^2} = k \frac{|2Q \cdot 6Q|}{d^2} = k \frac{12Q^2}{d^2} \] 3. Quando as esferas são colocadas em contato: As cargas se redistribuem igualmente, pois as esferas são idênticas. A carga total é: \[ Q_{total} = 2Q + 6Q = 8Q \] Cada esfera, após o contato, terá: \[ Q' = \frac{Q_{total}}{2} = \frac{8Q}{2} = 4Q \] 4. Força eletrostática após o contato (F2): Após serem separadas por uma distância \( 2d \), a nova força eletrostática é: \[ F_2 = k \frac{|Q' \cdot Q'|}{(2d)^2} = k \frac{|4Q \cdot 4Q|}{(2d)^2} = k \frac{16Q^2}{4d^2} = k \frac{4Q^2}{d^2} \] 5. Relação entre F1 e F2: Agora, podemos comparar \( F_1 \) e \( F_2 \): \[ F_1 = k \frac{12Q^2}{d^2} \] \[ F_2 = k \frac{4Q^2}{d^2} \] Para encontrar a relação: \[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{k \frac{12Q^2}{d^2}}{k \frac{4Q^2}{d^2}} = \frac{12}{4} = 3 \] Portanto, \( F_1 = 3F_2 \). Assim, a relação correta entre as forças é: a) F1 = 3 F2.