Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula das lentes delgadas, que é dada por: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] onde: - \( f \) é a distância focal da lente (15 cm), - \( d_o \) é a distância do objeto até a lente (20 cm), - \( d_i \) é a distância da imagem até a lente, que queremos encontrar. Substituindo os valores na fórmula: \[ \frac{1}{15} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i} \] Agora, vamos calcular \( \frac{1}{20} \): \[ \frac{1}{20} = 0,05 \] Agora, substituímos na equação: \[ \frac{1}{15} = 0,0667 \quad (\text{aproximadamente}) \] Agora, isolamos \( \frac{1}{d_i} \): \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20} \] Para fazer a subtração, precisamos de um denominador comum, que é 60: \[ \frac{1}{15} = \frac{4}{60} \quad \text{e} \quad \frac{1}{20} = \frac{3}{60} \] Portanto: \[ \frac{1}{d_i} = \frac{4}{60} - \frac{3}{60} = \frac{1}{60} \] Agora, invertendo para encontrar \( d_i \): \[ d_i = 60 \text{ cm} \] Assim, a distância entre a imagem do objeto e o centro óptico da lente é de 60 cm. Portanto, a alternativa correta é: a) 60 cm.