Estudo Ativo Vol 2 - Ciências da Natureza-334-336

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a) A que distância, aproximadamente da galáxia, 
está situada a imagem da estrela Alfa Centauro 
em anos-luz?
b) Calcule o aumento linear transversal. 
6. (UNIFESP 2019) Um caminhão de 2m de altura 
e 6m de comprimento está parado a 15m de uma 
lente esférica delgada de distância focal igual a 
3m. Na figura, fora de escala, estão representados 
o caminhão, a lente e a imagem do caminhão con-
jugada pela lente.
 Considerando válidas as condições de nitidez de 
Gauss, calcule, em m 
a) a altura (y) da imagem da frente do caminhão.
b) o comprimento (x) da imagem do caminhão. 
 
7. (G1 - IFSUL 2019) Diante de uma lente conver-
gente, cuja distância focal é de 15cm, coloca-se 
um objeto linear de altura desconhecida. Sabe-se 
que o objeto encontra-se a 60cm da lente. Após, o 
mesmo objeto é colocado a 60cm de uma lente di-
vergente, cuja distância focal também é de 15cm. 
 A razão entre o tamanho da imagem conjugada 
pela lente convergente e o tamanho da imagem 
conjugada pela lente divergente é igual a
a) 1/3
b) 1/5
c) 3/5
d) 5/3
estudo indiVidualizado (e.i.)
1. (FCMSCSP 2022) Um oftalmologista prescreveu 
para um paciente uma lente que fornece, de um 
objeto colocado a 40 cm da lente e sobre seu eixo 
principal, uma imagem virtual e 3 vezes maior do 
que o objeto. O tipo de lente e o valor absoluto da 
sua distância focal são 
a) divergente e 60 cm. 
b) convergente e 90 cm. 
c) convergente e 30 cm. 
d) divergente e 30 cm. 
e) convergente e 60 cm. 
 
2. (UNISINOS 2022) Um objeto linear de altura ho é 
colocado a 5 cm de distância de uma lente delgada 
convergente com distância focal de 10 cm. A len-
te em questão conjuga uma imagem, do referido 
objeto linear, com uma altura hi; a uma distância 
di de seu centro óptico. A distância di ; da imagem 
até o centro óptico da lente convergente e a razão 
hi/ ho entre as alturas da imagem e do objeto são, 
respectivamente, iguais a: 
a) 15 cm e -0,5 
b) 15 cm e 0,5
c) 10 cm e -0,5 
d) -10 cm e -2
e) -10 cm e 2
3. (UNICAMP INDÍGENAS 2021) A dificuldade de 
enxergar objetos de perto é uma doença oftalmoló-
gica conhecida como hipermetropia. Isso acontece 
porque a imagem não é formada sobre a retina, 
mas depois dela. Uma das maneiras de corrigir esse 
problema é o uso de lentes esféricas convergentes. 
Considere uma lente convergente de distância fo-
cal igual a 15cm. e um objeto colocado a 20cm do 
centro óptico, O, da lente. Qual é a distância entre 
a imagem desse objeto e O?
 
a) 60 cm. 
b) 50 cm. 
c) 55 cm. 
d) 20 cm. 
 
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4. (UNESP 2020) Em uma atividade de sensoria-
mento remoto, para fotografar determinada região 
da superfície terrestre, foi utilizada uma câmera 
fotográfica constituída de uma única lente esférica 
convergente. Essa câmera foi fixada em um balão 
que se posicionou, em repouso, verticalmente so-
bre a região a ser fotografada, a uma altura h da 
superfície.
Considerando que, nessa atividade, as dimensões 
das imagens nas fotografias deveriam ser 5.000 
vezes menores do que as dimensões reais na su-
perfície da Terra e sabendo que as imagens dos ob-
jetos fotografados se formaram a 20 cm da lente da 
câmera, a altura h em que o balão se posicionou 
foi de 
a) 1.000 m. 
b) 5.000 m. 
c) 2.000 m. 
d) 3.000 m. 
e) 4.000 m. 
5. (FUVEST) A extremidade de uma fibra ótica ad-
quire o formato arredondado de uma microlente ao 
ser aquecida por um laser, acima da temperatura 
de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da mi-
crolente para tempos de aquecimento crescentes 
(t1<t2<t3).
Considere as afirmações:
I. O raio de curvatura da microlente aumenta com 
tempos crescentes de aquecimento.
II. A distância focal da microlente diminui com 
tempos crescentes de aquecimento.
III. Para os tempos de aquecimento apresentados 
na figura, a microlente é convergente.
Está correto apenas o que se afirma em
(Note e adote: a luz se propaga no interior da fibra 
ótica, da esquerda para a direita, paralelamente 
ao seu eixo; a fibra está imersa no ar e o índice de 
refração do seu material é 1,5.) 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e III. 
e) II e III. 
 
6. (ESPCEX (AMAN) 2021) Um lápis está posiciona-
do perpendicularmente ao eixo principal e a 30 cm 
de distância do centro óptico de uma lente esférica 
delgada, cuja distância focal é - 20 cm. A imagem 
do lápis é
OBSERVAÇÃO: Utilizar o referencial de Gauss. 
a) real e invertida. 
b) virtual e aumentada. 
c) virtual e reduzida. 
d) real e aumentada. 
e) real e reduzida. 
 
7. (UNICHRISTUS - MEDICINA 2023) Um estudante 
descobriu que estava com dificuldade de ler seus livros 
escolares. Indo ao oftalmologista, descobriu que era hi-
permetrope, com seu ponto próximo localizado a uma 
distância de 200 cm, e que seria necessário usar lentes 
corretivas. Assim, qual deve ser, aproximadamente, a 
distância focal das lentes, para que o estudante possa 
ler um livro a uma distância de 25 cm dos seus olhos? 
a) 33 cm 
b) 15 cm 
c) 22 cm 
d) 40 cm 
e) 29 cm 
 
8. (FGV 2021) Uma lente convergente de distância 
focal igual a 6,0 cm é colocada entre duas fontes 
de luz puntiformes, de modo que fiquem localiza-
das sobre o eixo principal da lente. Sabendo-se que 
a distância entre uma das fontes e a lente é 12,0 
cm e que as imagens das duas fontes são coinci-
dentes, a distância entre as fontes de luz é 
a) 16 cm. 
b) 18 cm. 
c) 20 cm. 
d) 24 cm. 
e) 36 cm. 
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9. (PUCPR MEDICINA 2020) Leia o texto a seguir.
Rubinho está com problemas de visão que o fazem 
esticar o braço com o livro que deseja ler. Já imagi-
nando que precisará de óculos, ele procura um médico 
oftalmologista que identifica que a menor distância do 
objeto aos olhos para que a imagem se forme com ni-
tidez na retina para o caso de Rubinho é de 50 cm, 
quando o normal seria dispor o livro a 25 cm.
O médico faz a receita de óculos e Rubinho vai até 
uma loja para fazê-lo.
Após escolher o modelo, entrega a receita para a 
atendente que a leva para o laboratório de fabricação 
de lentes.
O técnico responsável por fazer as lentes para ócu-
los lê a receita, escolhe um bloco de material com índi-
ce de refração absoluto igual a 1,4 e decide fazer uma 
lente em que uma face será plana.
Considere que o índice de refração do ar seja 1,0 e 
que a equação dos fabricantes de lentes seja em 
que V representa a vergência da lente.
seja V= 
nlente
nmeio( -1 ( . 1R1( + 1R2
(
 ,em que V 
representa a vergência da lente.
RAMALHO Jr., Francisco, FERRARO, Nicolau Gilberto, 
SOARES, Paulo Antônio de Toledo. Os fundamentos 
da física. – 10 ed – São Paulo: Moderna, 2009.
De acordo com o texto, qual deve ser o formato da 
outra face e o valor do seu raio de curvatura para 
que a lente atenda ao problema apresentado por 
Rubinho? 
a) 10 cm; face côncava. 
b) 20 cm; face convexa. 
c) 20 cm; face côncava. 
d) 40 cm; face convexa. 
e) 40 cm; face côncava. 
 
10. (INTEGRADO - MEDICINA 2020) Em uma aula so-
bre óptica, um professor colocou uma vela a 90 cm 
de uma tela, na qual ele queria mostrar uma ima-
gem nítida da vela obtida com a utilização de uma 
lente de vergência V = 5 di. Os alunos observaram 
que, conforme o professor variou a distância entre 
a lente e a vela, uma imagem nítida foi formada na 
tela apenas para duas posições da lente. A menor 
distância entre lente e vela, para a qual há forma-
ção dessa imagem nítida, é 
a) 20 cm 
b) 30 cm 
c) 40 cm 
d) 45 cm 
e) 60 cm 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
 
Na(s) questão(ões) a seguir, quando necessário, use:
- densidade da água: d= 1.103 km/m3
- aceleração da gravidade: g= 10 m/s2
- cos 30° = sen 60° = 
√3
2
- cos 60° = sen 30°= 1
2
- cos 45° = sen 45°= 
√2
2
11. (EPCAR(AFA) 2020) Um objeto pontual luminoso 
que oscila verticalmente em movimento harmônico 
simples, cuja equação da posição é y =A cos (�t), é 
disposto paralelamente a um espelho esférico gaus-
siano côncavo (E) de raio de curvatura igual a 8 A , e 
a uma distância 3 A desse espelho (figura 1).
Um observador visualiza a imagem desse objeto con-
jugada pelo espelho e mede a amplitude A1 e a fre-
quência de oscilação do movimento dessa imagem.
Trocando-se apenas o espelho por uma lente esfé-
rica convergente delgada (L) de distância focal A e 
índice de refração n=2 (figura 2), o mesmo obser-
vador visualiza uma imagem projetada do objeto 
oscilante e mede a amplitude A2 e a frequência do 
movimento da imagem.