Para resolver essa questão, precisamos analisar as forças que atuam na esfera de chumbo. 1. Peso da esfera (P): É dado como 1 N, atuando verticalmente para baixo. 2. Força horizontal (F): É dada como 2 N, atuando horizontalmente. 3. Tração no barbante (T): É a força que precisamos encontrar, que atua ao longo do barbante. A tração no barbante pode ser encontrada usando a decomposição das forças. A força resultante na direção vertical deve equilibrar o peso da esfera, e a força resultante na direção horizontal deve equilibrar a força aplicada. Usando a segunda lei de Newton e considerando as componentes da tração: - Na direção vertical: \( T \cdot \cos(θ) = P \) - Na direção horizontal: \( T \cdot \sin(θ) = F \) Sabemos que \( P = 1 N \) e \( F = 2 N \). Para encontrar a tração \( T \), podemos usar a relação entre as forças: 1. Da equação vertical: \( T \cdot \cos(θ) = 1 \) 2. Da equação horizontal: \( T \cdot \sin(θ) = 2 \) Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: \[ \frac{T \cdot \sin(θ)}{T \cdot \cos(θ)} = \frac{2}{1} \] Isso simplifica para: \[ \tan(θ) = 2 \] Agora, usando a relação \( T \) nas duas equações, podemos expressar \( T \): Substituindo \( T \) da equação vertical na horizontal, temos: \[ T = \frac{1}{\cos(θ)} \] E substituindo na horizontal: \[ \frac{1}{\cos(θ)} \cdot \sin(θ) = 2 \] Isso nos leva a: \[ \tan(θ) = 2 \implies T = \sqrt{(1^2 + 2^2)} = \sqrt{5} \approx 2.24 N \] Assim, a tração no barbante é aproximadamente 2.24 N, que não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é: e) Nenhuma das respostas acima.