(Unitau) Sendo A=C5,2(combinação de 5 dois a dois), B=log0,01 e C=(2£)­¢, o valor da expressão A.B.C é: a) 1. b) 2. c) 10. d) - 5. e) 5.

Vamos analisar cada parte da expressão \( A \cdot B \cdot C \): 1. Cálculo de A: \( A = C_{5}^{2} \) (combinação de 5 elementos tomados 2 a 2). A fórmula para combinações é \( C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \). Portanto: \[ C_{5}^{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10. \] Assim, \( A = 10 \). 2. Cálculo de B: \( B = \log_{0,01} \). Sabemos que \( 0,01 = 10^{-2} \), então: \[ \log_{0,01} = \log_{10^{-2}} = -2. \] Portanto, \( B = -2 \). 3. Cálculo de C: \( C = (2£)^{-1} \). Aqui, parece que houve um erro de digitação, mas se considerarmos \( C = (2)^{-1} = \frac{1}{2} \). Agora, juntando tudo: \[ A \cdot B \cdot C = 10 \cdot (-2) \cdot \frac{1}{2}. \] Calculando: \[ 10 \cdot (-2) = -20, \] \[ -20 \cdot \frac{1}{2} = -10. \] Nenhuma das alternativas corresponde a -10, então parece que houve um erro na interpretação de C. Se considerarmos \( C = 2 \) (ou seja, \( 2^1 \)), teríamos: \[ A \cdot B \cdot C = 10 \cdot (-2) \cdot 2 = -40. \] Porém, se considerarmos \( C = 1 \) (ou seja, \( 2^0 \)), teríamos: \[ A \cdot B \cdot C = 10 \cdot (-2) \cdot 1 = -20. \] Dado que não temos uma alternativa correspondente, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode verificar se a expressão de C está correta ou se há mais informações.