Para calcular o volume de um cilindro, usamos a fórmula: \[ V = A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura do cilindro. A área da base de um cilindro circular é dada por: \[ A_b = \pi r^2 \] onde \( r \) é o raio. Dado que o raio \( r = 2 \) cm, podemos calcular a área da base: \[ A_b = \pi (2)^2 = 4\pi \] Agora, precisamos encontrar a altura \( h \) do cilindro. A área lateral do cilindro é dada por: \[ A_l = 2\pi rh \] Sabemos que a área lateral \( A_l = 75,36 \) cm². Substituindo os valores: \[ 75,36 = 2\pi (2)h \] \[ 75,36 = 4\pi h \] Agora, isolamos \( h \): \[ h = \frac{75,36}{4\pi} \] Calculando \( h \): \[ h \approx \frac{75,36}{12,56} \approx 6 \text{ cm} \] Agora que temos a altura, podemos calcular o volume: \[ V = A_b \times h = 4\pi \times 6 \] \[ V \approx 4 \times 3,14 \times 6 \approx 75,36 \text{ cm}^3 \] Portanto, a resposta correta é: A) 75,36 cm³.