O tanque de óleo cilíndrico de raio r e comprimento L foi cheio até a profundidade h. O volume de óleo resultante no tanque é de: v = r 2 L ( ϕ ...

Podemos resolver essa questão utilizando a fórmula fornecida para o volume do tanque de óleo cilíndrico. Sabemos que o tanque está 3/4 cheio, então a profundidade do óleo é de 3/4 vezes a altura do tanque, ou seja, h = 3/4r. Substituindo esse valor na fórmula do volume, temos: v = r^2L(ϕ - (1 - h/r)sen(ϕ)) v = r^2L(ϕ - (1 - 3/4)sen(ϕ)) v = r^2L(ϕ - 1/4sen(ϕ)) Agora, precisamos encontrar o valor de ϕ. Utilizando a aproximação inicial fornecida, temos: ϕ = arccos(1 - h/r) ϕ = arccos(1 - 3/4) ϕ ≈ 0,7227 rad Substituindo esse valor na fórmula do volume, temos: v = r^2L(0,7227 - 1/4sen(0,7227)) Agora, podemos utilizar a fórmula do volume para encontrar h/r: v = r^2L(ϕ - (1 - h/r)sen(ϕ)) 3/4πr^2L = r^2L(0,7227 - (1 - h/r)sen(0,7227)) 3/4π = 0,7227 - (1 - h/r)sen(0,7227) 1 - h/r ≈ 0,0147 h/r ≈ 0,9853 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 1,4099.