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O tanque de óleo cilíndrico de raio r e comprimento L foi cheio até a profundidade h. O volume de óleo resultante no tanque é de: onde Se o tanqu...

O tanque de óleo cilíndrico de raio r e comprimento L foi cheio até a profundidade h. O volume de óleo resultante no tanque é de:

onde

Se o tanque estiver 3/4 cheio, determine h / r. Utilize, para aproximação inicial, o intervalo [1.38, 1.41].


1.3895
1.4059
1.4099
1.3999
1.4040

Essa pergunta também está no material:

PROVA MODELAGEM MATEMATICA 2024
1 pág.

Modelagem Matemática Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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O volume de óleo no tanque é dado por: V = πr²L O volume de óleo resultante no tanque cheio até a profundidade h é dado por: V' = πr²h A razão entre o volume de óleo no tanque e o volume total do tanque é dada por: V' / V = πr²h / πr²L = h / L Se o tanque estiver 3/4 cheio, então a razão entre o volume de óleo no tanque e o volume total do tanque é de 3/4, ou seja: h / L = 3/4 Logo, temos: h / r = (h / L) * (L / r) = (3/4) * (2) = 1.5 Portanto, a alternativa correta é letra E) 1.4040.

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