Um fabricante de creme de leite comercializa seu produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de c...

A área da base da embalagem cilíndrica original é A = πr², onde r é o raio da base, e a área lateral é L = 2πrh, onde h é a altura da embalagem. Substituindo os valores, temos: A = π(2²) = 16π cm² L = 2π(2)(13,5) = 54π cm² A área total da embalagem original é T = 2A + L = 86π cm². O fabricante está considerando uma embalagem cilíndrica com diâmetro igual à altura, então o raio dessa nova embalagem é r = h/2 = 6,75 cm. A área da base é a mesma, A = πr² = 45,36π cm², mas a área lateral é diferente, L = 2πrh = 85,59π cm². A área total da nova embalagem é T' = 2A + L = 176,31π cm². A razão entre as áreas totais é T'/T = 2,05. Isso significa que a nova embalagem tem 2,05 vezes mais área do que a embalagem original. O custo do rótulo é de R$ 0,60 por embalagem. Como a nova embalagem tem 2,05 vezes mais área, o custo do rótulo será de 2,05 x R$ 0,60 = R$ 1,23. Portanto, a alternativa correta é a letra E) R$ 1,00, pois haverá um aumento de 2/3 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo.