Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre o losango inscrito no quadrado: I. ( ) \( \overrightarrow{EO} = \overrightarrow{OG} \). É verdadeira. Como E e G são pontos médios dos lados do quadrado, os segmentos \( \overrightarrow{EO} \) e \( \overrightarrow{OG} \) são iguais em comprimento e direção. II. ( ) \( \overrightarrow{EH} \parallel \overrightarrow{GF} \). É verdadeira. Os segmentos \( \overrightarrow{EH} \) e \( \overrightarrow{GF} \) são paralelos, pois ambos são diagonais do losango e, por definição, as diagonais de um losango se cruzam em ângulos iguais. III. ( ) \( \overrightarrow{EG} \perp \overrightarrow{FH} \). É verdadeira. As diagonais de um losango se cruzam em ângulos retos, portanto, \( \overrightarrow{EG} \) e \( \overrightarrow{FH} \) são perpendiculares. IV. ( ) \( \overrightarrow{EF} = \overrightarrow{GH} \). É falsa. Os segmentos \( \overrightarrow{EF} \) e \( \overrightarrow{GH} \) não são necessariamente iguais, pois dependem da proporção do losango em relação ao quadrado. Portanto, a sequência correta é: V - V - V - F. Assim, a alternativa correta é: d) V - V - V - F.